فرمت فایل: ورد - Word  

مرجع فایل - قابل ویرایش ) 

تعداد صفحه : 13
1- معادلات فرد هولم شباهت ها با جبر ماتريسي: سه معادله انتگرال زير را در نظر بگيريد


حدود تغييرات انتگرال گيري و تعريف توابع شامل
است. حدود انتگرال گيري را تا لازم نباشند ذكر نمي كنيم. قبل از اينكه جواب، اين معادلات را مطرح كنيم بهتر است كه تقريب هايي ساده براي آنها بدست آوريم، سپس تقريب ها را مورد بحث قرار دهيم. براي اين كار مي توانيم ايده اي از خواص معادلات انتگرال را بدست آوريم، هر چند عموماً اين خواص را به جاي اثبات فقط معين مي كنيم. در اينجا فرض مي كنيم كه معادلات ناتكين هستند. فرض كنيد
يك عدد صحيح باشد و q,p اعداد صحيح مثبت كمتر از
باشند. قرار مي دهيم:
. با ميل
به سمت بي نهايت و h به سمت صفر، به درستي انتظار داريم كه تقريب بهتر و بهتر شود.

اكنون
، تقريبي براي
است و در نتيجه مجموعه معادلات زير (4-2)


(5-2)

(6-2)

به ترتيب تقريب هايي براي معادلات انتگرال (1-2)، (2-2)و(3-2) هستند. معادلات (4-2)،(5-2)و(6-2) را مي توان به ترتيب، به صورت ماتريسي بازنويسي كرد.


كه در آن K ماتريس مربعي
با درايه هاي
به ترتيب ماتريس هاي ستوني با
درايه
,
هستند. اكنون رفتار اين معادلات ماتريسي را در نظر بگيريد. معادله (7-2) يك جواب يكتا دارد
مشروط براينكه K يك ماتريس وارون پذير باشد. در هر حال اگر Kوارون پذير باشد، رتبه K از مرتبه آن كوچكتر است و برخي سطرهاي آن به